Сергей Кузнецов: Ян, скажи, как тебе удается делать так, что на твоих занятиях математика оказывается интересной любым детям? В чем заключается твой волшебный подход?

Ян Раух: Волшебный подход — в том, что дети на занятиях математикой занимаются математикой. Это не тавтология. Есть известная заметка Пола Локхарда «Плач математика»: в ней он сравнивает школьное преподавание математики с обучением музыке, при котором ученикам не только не разрешают играть на музыкальных инструментах, но еще и крайне редко дают слушать музыку; обучение музыке заключается в написании нот, в рассуждениях о параллельных квартах, терциях и других теоретических занятиях. В обычной школьной математике — очень похожая вещь, радость от решения простых задач дети получают страшно редко.

Между тем я сильно сомневаюсь в возможности научить математике, просто рассказывая что-либо детям, — потому что любая конструкция становится рабочей в тот момент, когда ты осознал ее необходимость или самостоятельно ее создал. Если тебе сначала сообщили набор конструкций, то пользоваться ими в математике ты наверняка не сможешь, потому что они совершенно неясны. Так что это не мой волшебный секрет, это вполне давняя традиция, в которой обучение представляет собой просто решение задач. Соответственно, мастерство преподавателя состоит в составлении задач и правильном порядке их задавания. Если это сделать правильно, задачи будут сами учить ребенка, и в конце концов он осознает, что математика — это чистое счастье.

С. К.: Значит, у вас дети будут только решать задачи? Но это же невозможно, если не ввести им какие-нибудь понятия, аксиомы или теоремы…

Я. Р.: Да, конечно. Но ведь любое понятие, которое появилось в математике, появилось не по прихоти — оно появилось, потому что оно отвечало на какой-то важный и, если правильно его задать, интересный вопрос. Вот мы и будем задавать такие вопросы и через них вводить понятия и все остальное.

С. К.: Правильно ли я понимаю, что этот подход к преподаванию математики достаточно уникален? По-моему, он широко используется в математических лагерях или специализированных школах, но мало кто преподает
таким образом обычную школьную математику.

Я. Р.: Возможно, это происходит потому, что многие преподаватели просто боятся применять такой подход. Может, преподаватели, которым не повезло в детстве в изучении математики, просто не готовы доверять ребенку в таком деле. Они считают, что ему сначала надо все объяснить, а после он начнет что-то решать. А на самом деле дети 10–14 лет вполне способны по-настоящему увлечься теми головоломками, которые математика им предлагает. И тогда учиться через разгадывание этих головоломок, через решение задач детям будет в удовольствие.

С. К.: В нашей школе часть занятий проходят удаленно, а часть — во время очной сессии. Это накладывает на вас какие-то ограничения в выбранном методе?

Я. Р.: Мне кажется, что в преподавании математики не накладывает. Очно у нас возникает живое общение, естественный контакт, связь «преподаватель — ученик» или учеников друг с другом; а потом, в онлайне, эти уже нарощенные связи просто актуализируются. А как решать задачи — вообще не важно: можно онлайн, можно офлайн.

С. К.: А заниматься наукой онлайн у вас получается? Как, например, обойтись без лаборатории?

Я. Р.: Для меня суть преподавания науки — это попробовать научить детей добывать знания из мира, который их окружает, а значит, находить взаимосвязи одного с другим. Наука начинается с веры в то, что все в мире взаимосвязано, и эти взаимосвязи могут быть поняты, потому что мир познаваем. И учить детей науке — это не заставлять их заучивать что-то, а учить их строить модели явлений. Если мы говорим о том, как добывать знания из окружающего мира, то дома ребенка тоже окружает мир, за которым можно наблюдать, который можно исследовать, — так что для преподавания науки нам вовсе не всегда нужна лаборатория.
А лаборатория — у нас, конечно, будет лаборатория во время очных занятий — вовсе не обязательно подразумевает очень дорогое оборудование. Искусство преподавания — не в том, чтобы купить дорогой осциллограф, а в том, чтобы научить детей смотреть, как капает вода из крана или как падает предмет со стола. Научить ребенка видеть в окружающем мире не только невероятную художественную, визуальную или тактильную красоту, но и научить его взаимодействовать с миром шестым органом чувств, которым, как известно, у нас является мозг.

С. К.: Наука для вас — это прежде всего физика?

Я. Р.: И химия, и биология, и экология, и астрономия. В 10–12 лет нет никакого смысла их разделять, я бы даже сказал, что их нельзя разделять. Они же возникали вместе, в живой взаимосвязи, а разделились только потом. Да, в старших классах как-то можно их делить; но для детей самое интересное — показывать взаимосвязи, и в том числе взаимосвязи между наукой и гуманитарным знанием, ведь на самом деле ту же астрономию нельзя преподавать детям в отрыве от мифологии и истории.

Мне бы хотелось, чтобы дети спросили себя: «Эй, если у нас созвездия называются в честь героев греческих мифов, почему у многих звезд — арабские названия?» — и это позволило бы говорить с ними об истории передачи античного знания через исламский мир. А если рассказывать им о том, как называются созвездия в китайской традиции, то мы выходим на тему разнообразия культур, разнообразия подходов к миру. И, конечно, у нас в Школе Le Sallay мы будем стараться строить наши курсы на очень тесном взаимодействии разных предметов и преподавателей.

С. К.: А что делать с тем, что к вам попадут дети из разных городов, с разным уровнем базовых знаний?

Я. Р.: Мы поделим детей на группы. Но и сами задания будут допускать разный уровень «погружения», чтобы и подготовленным детям было не скучно, и детям, у которых нет никакого математического тренинга, было понятно и интересно.

С. К.: То есть у нас как раз нет идеи, что есть сильные дети и есть слабые, — есть просто с тренингом, есть без тренинга, а научить можно всех.

Я. Р.: Абсолютно верно. Или можно сказать по-другому: ни разу в жизни не случалось так, чтобы ребенку не было интересно что-то в математике.

С. К.: Бывают ли однозначно не способные к занятиям математикой дети?

Я. Р.: Математика — слишком широкая вещь. Я могу ответить вопросом на вопрос: бывают ли люди, которым совсем не нравится музыка, совсем не нравится искусство? А математика — это вид искусства, искусства работы с идеями. Там же, кроме идей, ничего нет, там нет глины, масла, камеры, нет даже эмоций, но прекрасные идеи есть. Именно поэтому мы используем ту методику, о которой я говорил в самом начале. Единственный способ научить человека какому-то искусству или мастерству — позволить ему самому делать это, делать и делать. Рисовать, играть, танцевать, решать задачи.