Давайте начнем с разговора о вас: где вы учились? Как давно преподаете математику? Как вам наша школа? 

Мне 28 лет, я окончила бакалавриат и магистратуру Московского авиационного института по специальности «прикладная математика и информатика». Математику преподаю почти десять лет. Сначала я занималась подготовкой детей к экзаменам ОГЭ и ЕГЭ, а помимо этого вела групповые занятия с детьми средней школы. На протяжении двух лет работала в «Яндекс. Практикум» — меня пригласили туда для создания курса школьной математики, над которым мы работали на протяжении года с лишним. Мы создавали банк интересных задач, экспериментов — все, куда можно применить математику в жизни. Параллельно там же я участвовала в написании взрослых курсов математики для цифровых профессий — теория вероятностей, линейная алгебра, те основы, которые пригодились бы взрослым для анализа, например, в финансах. А сейчас я работаю в школе Le Sallay Диалог, и мне все очень нравится.

Как вам формат blended learning в сравнении с другими? Сложнее с ним работать или проще? Каковы ваши впечатления?

Мне кажется, это очень удобный формат, и он проще, чем полностью онлайн — потому что я знаю, что увижу ребенка живьем, и, если у него есть какие-то пробелы, мы сможем их наверстать в рамках очной сессии. В онлайне все-таки дети за компьютером целыми днями, они устают, дополнительные консультации берут не всегда охотно. А на очной сессии у нас полно времени и совсем другая мотивация. 

Есть ли дети, которые прям категорически не любят математику, и что вы в таких случаях делаете?

Категорически не любящих нет. Есть те, кому хочется больше развлечений, и на этот случай у нас есть квизы Kahoot, например. На каждый вопрос лотереи дети выбирают свой вариант ответа. Идея в том, что, даже если ты отвечаешь правильно, нужно успеть сделать это быстрее, чем остальные, тогда ты получаешь больше очков. Дети после каждого вопроса видят турнирную таблицу, и азарт растет — они стараются не только сделать все правильно, но еще и побыстрее. 

Программа математики в школе Диалог, как и все прочие, делится на пять лет обучения. Как она отличается от обычной, если отличается? Чему научится ребенок за это время?

Я веду две группы — второго и третьего года обучения. Если бы мы хотели соотнести это с обычной школьной программой — это были бы шестой и седьмой классы. Соответственно, ребенок, который учится сейчас в шестом классе, к концу года должен уметь работать с дробями обыкновенными, десятичными, уметь выполнять любые действия с числами — целыми, положительными, отрицательными, понимать, как разложить число на множители, как найти наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное чисел. Для обучения этому мы предлагаем различные способы, и у меня, например, есть разные варианты, как можно визуализировать такие задачи. В моей группе мнения разделились — кому-то нравится один способ, кому-то другой, я одинаково понимаю оба и не требую от детей единообразия. Мне важно, чтобы ученик понимал, что он вообще делает, почему и как. 

Если говорить о знаниях, которыми обладает ребенок после девятого класса — это синусы-косинусы, работа с геометрическими фигурами — как связать между собой треугольник и четырехугольник с окружностями, окружности вписанные и описанные, все, что касается квадратичной функции — квадратные уравнения, как выглядит график такой функции, неравенства.

Но самое для нас главное — чтобы ребенок на выходе из школы умел рассуждать, понимал, что он делает, как и зачем. Чаще всего, когда ученику в обычной школе задаешь вопрос: «Как ты получил ответ?» — стандартный ответ: «Оформил, как написано в учебнике», без понимания, откуда это все взялось.

Действительно, многие дети не понимают, зачем вообще в обычной жизни математика. У нас же у всех есть калькуляторы, а графики мы все равно не чертим. Как, на каких задачах вы им объясняете, что математика — это не только про цифры и графики?

Да, иногда дети спрашивают, где им могут понадобиться, например, синусы-косинусы. Тут я могу взять стакан, налить туда воды, немножко взболтать и показать, что от вращения образуется воронка, и уравнение этого движения можно задать математически. А если говорить про младшую математику с дробями, тут они мне сами приводят примеры — про пиццу и тортики, это самое очевидное. Но я предлагаю им подумать еще: например, если у нас в знаменателе число 28, то мы вспоминаем, что в феврале у нас 28 дней. И дальше ты можешь уже сам придумать пример: может, это у нас каникулы в феврале — какую часть февраля ты отдыхал? Может быть, часть месяца ты спал по 12 часов или чувствовал себя самым счастливым человеком.

В задачах с наибольшим целым делителем я предлагала представить, что три детектива следят за опасным преступником, и первый следит каждые два дня, второй — каждые три дня, а следующий, например, пять. И мы искали ответ: возникнет ли где-то в месяце какой-то день, где они окажутся на посту все втроем? 

Другой вариант работы — эксперименты. Я даю такие задания на выходные, чтобы у детей было достаточно времени на их выполнение. Например, мы берем кастрюлю объемом один литр, наливаем туда сначала половину литра, потом треть (это баночка от колы 0,33), потом четверть литра, одну пятую, одну шестую — и так до момента, когда вода начинает выливаться из кастрюли. Мы не говорим прямо, что это расходящийся ряд, основы высшей математики, но дети понимают сами, что сумма таких дробей очень быстро перевалит за единицу. В то же время, если взять дроби, у которых будет знаменатель, как степень двоечки – ½, ¼ и так далее, то в этом случае, чем больше мы будем брать слагаемых, тем ближе к единице подберемся. И они мне потом рассказывают о результатах эксперимента — в каком случае единица получилась почти ровно, а в каком случае вышло гораздо больше единицы. 

Или другие задачи: например, вот мы смотрим на планеты, они все на своих орбитах, каждая крутится со своей скоростью. Если они выстраиваются в одну линию — это называется парад планет. Бывает малый парад планет, бывает большой, и наша задача — узнать, сколько должно пройти времени, чтобы планеты выстроились в линию. Мы высчитываем число, получаем количество дней и понимаем, что это — крайне редкое явление, настолько, что за свою человеческую жизнь мы, скорее всего, его не застанем. И так дети видят, что математика — это не просто что-то отвлеченное со страниц учебника, что у нее есть прямая связь с их повседневной жизнью, а для меня это самое важное.